题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
已知某次高考的数学成绩服从正态分布,从这个总体中随即抽取n=37的样本,并计算得其平均分为79分,
标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95置信区间之内的是()
A.77
B.80
C.81
D.85
答案
D
本题考查考生对区间估计的掌握程度。根据题意可知,本题属于“总体方差σ2未知时,用样本的无偏方差(Sn-12)作为总体方差的估计值,实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布,因此总体均值的置信区间为,同时95%的概率推测即Z=1.96。将题目中的已知量代入公式即,也即73.1<μ<84.9。故本题的正确答案是D。
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