题目内容
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[主观题]
设方程组为。(1)试用最速下降法解方程组,取x0=(0,0)T计算到x4;(2)试用共轭梯
设方程组为。(1)试用最速下降法解方程组,取x0=(0,0)T计算到x4;(2)试用共轭梯
设方程组为。
(1)试用最速下降法解方程组,取x0=(0,0)T计算到x4;
(2)试用共轭梯度法解方程组,取x0=(0,0)T。
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设方程组为。
(1)试用最速下降法解方程组,取x0=(0,0)T计算到x4;
(2)试用共轭梯度法解方程组,取x0=(0,0)T。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。
设已知方程组Ax=b的精确解为x*=(100,-100)T。
(1)计算条件数
(2)取分别计算它的残余向量,本题的结果说明了什么问题?
设线性方程组
的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1,证明:
1)(M1,-M2,...(-1)n-1Mn)1是方程组的解:
2)都R(A)=n-1,则方程组的通解为(M1,-M2,..(-1)n-1Mn)1.
设η0是线性方程组的一个解,η1,η2,...,ηt是它的导出方程组的一个基础解系,令证明:线性方程组的任一个解γ,都可表成其中u1+u2+...+ut+1=1。
A.η1和η2
A. η1或η2
B. C1η1+C2η2(C1,C2为任意常数)
C. C1η1+C2η2(C1,C2为不全为零的常数)
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解,证明β可用A的行向量α1,α2,···,αm线性表出。
设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()