对于自然数集N,下列哪种运算不算可结合的()
A.a*b=a+b+3
B.a*b=a.b(mod 4)
C.a*b=a+2b
D.a*b=min(a,b)
A.a*b=a+b+3
B.a*b=a.b(mod 4)
C.a*b=a+2b
D.a*b=min(a,b)
①对每个自然数m,m+0=m;
②对每一对自然数m和n,m+n'=(m+n)',
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.
(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成一个代数结构,记为<N,+>.
(2)以全体2x2实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“。”为二元运算,组成一代数结构,记为<M,>。>.
(3)以集合A的幂集p(A)为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为
R为实数集,定义以下六个函数有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.
问题描述:给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:
(1)n∈set(n);
(2)在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半:
(3)按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止.
例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}.半数集set(6)中有6个元素.注意,该半数集不是多重集.集合中已经有的元素不再添加到集合中.
算法设计:对于给定的自然数n,计算半数集set(n)中的元素个数.
数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每个文件只有一行,给出整数n(0<n<1000).
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.输出文件只有一行,给出半数集set(n)中的元素个数.
对于任意两个自然数A、B,规定新运算规则“※”:A※B=A(A+1)(A+2)…(A+B-1)。如果(x※3)※2=600,那么x=()。
A.2
B.1
C.24
D.0
设解释I为:
(a)个体域为自然数集N。
(b)N中特定元素
(c)N上特定函数
(d)N上特定谓词
I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=0。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
设F(N)是由自然数集合N的全体有限子集组成的集合,则是有序集.
(1)F(N)是否有极大元?是否有极小元?说明理由.
(2)设是否有最小上界、最大下界.
设f,g∈NN,N为自然数集,且
(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。
(2)设A={0,1,2},求g°f(A)。