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[主观题]

(1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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更多“(1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=l…”相关的问题

第1题

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

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第2题

求曲线y=lnx在(e,1)处的切线方程和法线方程.

求曲线y=lnx在（e,1)处的切线方程和法线方程.

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第3题

求一曲线方程,该曲线过原点,并且它在点(χ,y)处的切线斜率等于2χ+y.

求一曲线方程,该曲线过原点,并且它在点（χ,y)处的切线斜率等于2χ+y.

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第4题

曲面4z=x²+y²上一点M的切平面为π，若过π的曲线在t=1的切线为L，且Lπ，求平面π的方程。

曲面4z=x²+y²上一点M的切平面为π，若过π的曲线在t=1的切线为L，且Lπ，求平面π的方程。

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第5题

以曲线起点、终点为坐标原点，以两端切线为工轴，过原点的曲线半径为Y轴，根据曲线上各点的坐

标进行测设的方法称为（）。

A．切线支距法

B．偏角法

C．坐标法

D．切基线法

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第6题

求过原点的曲线，使其每一点的切线斜率等于横坐标的2倍与纵坐标之和

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第7题

设L：y=√(x-1)，求：(1)过原点且与L相切的直线；(2)由L，切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

设L：y=√（x-1)，求：（1)过原点且与L相切的直线；（2)由L，切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

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第8题

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y)（x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0)。（1)试求曲线L的方程;（2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第9题

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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第10题

曲线y=lnx在点（e²,2)的切线斜率k=（)。

A.0

B.e^-2

C.-1

D.1

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