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[主观题]

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。

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第1题
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐

设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;

(2)已知,试求矩阵B。

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第2题
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量 对应

设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ23=2的一个特征向量试求:

(1)参数k;

(2)对应于λ23=2的另一个特征向量;

(3)矩阵A。

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第3题
设一2是3阶矩阵A的一个特征值,则A2必有一个特征值为 ()

A.一8

B.一4

C.4

D.8

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第4题
设A为n阶方阵,|A|≠0,An为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求的一个特征值

设A为n阶方阵,|A|≠0,An为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求的一个特征值

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第5题
设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .
设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:

(k为非零常数) .

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第6题
设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.
设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.

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第7题
设A为n阶可逆矩阵,且A相似于B,试证:(1) B为可逆矩阵 (2) A-1相似于B-1

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第8题
已知可逆矩阵A的特征值为1、2、-2,A*的三个特征值分别是( );|A|的代数余子式之和A11+A22+A33为( )。
已知可逆矩阵A的特征值为1、2、-2,A*的三个特征值分别是();|A|的代数余子式之和A11+A22+A33为()。

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第9题
设3阶矩阵A的特征值为-2,-1,3,矩阵B=A2-5A+3E,求矩阵B的行列式|B|。

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第10题
设矩阵的一个特征值为3。(1)求y;(2)求可逆阵P,使(AP)TAP为对角矩阵。
设矩阵的一个特征值为3。(1)求y;(2)求可逆阵P,使(AP)TAP为对角矩阵。

设矩阵的一个特征值为3。

(1)求y;

(2)求可逆阵P,使(AP)TAP为对角矩阵。

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第11题
设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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