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更多“证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数,举例说明n为偶…”相关的问题
第1题
A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：(1)B2是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。
A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B2是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。
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第2题
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。
设A,B是n阶对称矩阵,证明:（1)A+B是对称矩阵;（2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA（即A.B可交换)。
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第3题
证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一：若n=2v;若n=2v+1。
证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一：
若n=2v;
若n=2v+1。
第5题
(1)证明：对任意的mxm矩阵A，ATA和AAT都是对称矩阵。(2)证明：对任意的n阶矩阵A，A+AT为对称矩阵，而A-AT为反称矩阵。
（1)证明：对任意的mxm矩阵A，ATA和AAT都是对称矩阵。（2)证明：对任意的n阶矩阵A，A+AT为对称矩阵，而A-AT为反称矩阵。
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第6题
设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。
A.A+B为对称矩阵
B.对任意的n阶矩阵Q，QTAQ为对称矩阵
C.对于n阶可逆矩阵P，P-1BP为对称矩阵
D.若
E.B可交换，则AB为对称矩阵
第7题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。
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