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[主观题]
设α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系，证明:α1+α2,α2+α3,α3+α1也是AX=0的基础解系。
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更多“设α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系，证明:α1+α2…”相关的问题
A.ξ1ξ2ξ3的一个等价向量组
B.ξ1ξ2ξ3的一个等秩向量组
C.
D.
设ƞ0≠0为线性方程组AX=B(B≠0)的一个解，ƞ1.ƞ2，...，ƞt是导出组AX=0的一基础解系，令γ1=ƞ1，γ1=ƞ0+ƞ1，...，γt+1=ƞ0+ƞt...证明：
1)γ1，γ2，...，γt+1线性无关:
2)ƞ为Ax=B的解当且仅当
B.ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1
C.ξ1，ξ2+ξ3
D.ξ1-ξ2+ξ3，ξ1+ξ2-ξ3，ξ1
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
A.α1+α2+α3
B.α1+α2-2α3
C.α1，α2，α3
D.α2-α1，α3-α2
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量
是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q1AQ为对角矩阵。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
