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[主观题]

设某地区的“晴天”概率p(晴)=5/6,“雨天"概率p(雨)= 1/6,把“晴天"预报为“雨天”、把“雨天”预报为“晴天”造成的损失均为a元。又设该地区的天气预报系统把“晴天”预报为“晴天”、“雨天”预报为“雨天”的概率均为0. 9、把“晴天"预报为“雨天”、把“雨天”预报为“晴天”的概率均为0.1。试计算这种预报系统的信息价值率v(元/比特)。

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第1题
设对于随机事件A、B、C,有P(A)=P(B)=P(C)=1/4,且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/6,则三个事件A、B、C,至少发生一个的概率为()。

A.3/8

B.7/12

C.3/4

D.5/4

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第2题
某工厂有甲、乙、丙三个车间,生产同一种零件,产量分别占总产量的25%、35%、40%,每个车间的产品中,次品分别占5%,4%,2%,现在从产品中随意抽检一件,设A1、A2、A3分别为抽到甲、乙、丙车间的产品,B为抽到次品,则在已知取到甲车间产品的条件下取到次品的概率应该记作()

A.P(B|A1)

B.P(A1|B)

C.P(A1B)

D.P(B)

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第3题
经过分析某流域最大初损IM=100mm,土壤消退系数K=0.96,从6月1日至3日连续降大雨,设4日流域平
经过分析某流域最大初损IM=100mm,土壤消退系数K=0.96,从6月1日至3日连续降大雨,设4日流域平均前期影响雨量为P(a,4)=100mm,4日降雨量为0.3mm,求5日的P(a,5)=?又5日没雨,求6日的P(a,6)=?

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第4题
设随机变量X的概率分布为 2,...其中0<θ<1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____

设随机变量X的概率分布为2,...其中0<θ<1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____

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第5题
设X~N(-1,16),计算下列概率:(1)P(X<2.44);(2)P(X>-1.5);(3)P(|X|<4);(4)P(-5<X<2)。
设X~N(-1,16),计算下列概率:(1)P(X<2.44);(2)P(X>-1.5);(3)P(X|<4);(4)P(-5<X<2)。

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第6题
设随机变量ξ的方差D(ξ)=5/2,Eξ存在,用切比雪夫不等式估计概率P{|ξ-Eξ|≥15/2}≤()。

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第7题
设两个相互独立的事件A与B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=()。

A.2/9

B.5/9

C.2/3

D.1/3

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第8题
设总体X~N(8,22),抽取样本X1,X2,...,X10,求下列概率:(1)P[max(X1,X2⌘
设总体X~N(8,22),抽取样本X1,X2,...,X10,求下列概率:(1)P[max(X1,X2⌘

设总体X~N(8,22),抽取样本X1,X2,...,X10,求下列概率:

(1)P[max(X1,X2,...,X10)>10];

(2)P[min(X1,X2,...,X10)≤5]。

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第9题
设某射手每次击中目标的概率是p,现在连续地向一个目标射击,直到第一次击中目标时为止。求所需射击次数X的概率分布。

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第10题
设由以往记录的数据分析。某船只运输某种物品损坏2%(这事件记为A1),10%(事件A2),90%(事
设由以往记录的数据分析。某船只运输某种物品损坏2%(这事件记为A1),10%(事件A2),90%(事

件A3)的概率分别为P(A1)=0.8,P(A2)=0.15,P(A3)=0.05,现从中随机地独立地取三件,发现这三件都是好的(这一事件记为B),试分别求P(A1|B),P(A2|B),P(A3|B)(这里设物品件数很多,取出第一件以后不影响取第二件的概率,所以取第一、第二、第三件是互相独立地。)

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