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[主观题]

若函数u=ϕ(x)在点x=x0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.

若函数u=ϕ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点若函数u=ϕ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()

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第1题
若函数f(x)在x=x0</sub>处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0</sub>,f(x0</sub>))处没有切线.()

若函数f(x)在x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线.()

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第2题
证明:若函数f(x)在点x0连续且f(x0)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x0),当x∈U(x0)时,f(x)≠0.
证明:若函数f(x)在点x0连续且f(x0)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x0),当x∈U(x0)时,f(x)≠0.

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第3题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(

叙述并证明二元连续函数的局部保号性.

局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)>r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r>0.

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第4题
若存在点x0的某个邻域U(x0;δ),使当x∈U(x0;δ)时,都有f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在点x0处或同时可导或同时不可导,若可导,则f'(x0)=g'(x0)。()
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第5题
若函数f(x)在点x0满足(),则f(x)在点x0连续。

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第6题
若函数f(x)在点x0处间断,能断言不存在吗?

若函数f(x)在点x0处间断,能断言不存在吗?

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第7题
若函数f(x)在点x0处连续,g(x)在点x0间断,能否断定f(x)+g(x)在点x0必间断?若f(x)、g(x)在点x0都间断,能否断定f(x)+g(x)在点x0间断?

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第8题
若函数y=f(x)在点x0处连续,则

A.∞

B.0

C.1

D.f(x0)

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第9题
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;

有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.

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第10题
若函数y=f(x)在点x=x0处连续,则y=f(x)在点x=x0处()。

A.可导

B.不可导

C.不一定可导

D.可做

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