给定系统微分方程
若激励信号和起始状态为:.
试求它的完全响应,并指出其零输入响应、零状态响应,自由响应、强迫响应各分量.
如图4-42所示电路
(1)若初始无储能,信号源为i(t),为求i1(t)(零状态响应),列写转移函数H{s);
(2)若初始状态以i1(0),v2(0)表示(都不等于零),但i(t)=0(开路).求i1(t)(零输入响应).
已知系统的冲激响应
(1)若激励信号为:式中β为常数,试决定响应r(t);
(2)若激励信号表示为:式中x(t)为任意t函数,若要求系统在t>2的响应为零,试确定β值应等于多少?
有一系统对激励为时的完全响应为,对激励为e2(t)=δ(t)时的完全响应为r2(t)=δ(t).
(1)求该系统的零输入响应;
(2)系统的起始状态保持不变,求其对于激励为的完全响应r3(t).
若系统函数激励为周期信号试求响应r(t),画出e(t),r(t)波形,讨论经传输是否引起失真.