求f(x+1)及f(x)+f(-x)。
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第1题
已知函数f(x)的定义域是[0,4],求函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域.
已知函数f（x)的定义域是[0,4],求函数g（x)=f（x+1)+f（x-1)的定义域.
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第2题
1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G（x+1)-G（x)=f（
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
第4题
设f(x)对任何x满足f(x+1)=2(x),且f(0)=1,f(0)=C(常数),求f'(1).
设f（x)对任何x满足f（x+1)=2（x),且f（0)=1,f（0)=C（常数),求f'（1).
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第6题
证明，{x3，x3+x，x2+1，x+1}是F3[x]（数域F上一切次数≤3的多项式及零)的一个基求。下列多项式关于这个基的坐标：（i)x2+2x+3;（ii)x3;（iii)4;（iv)x2-x。
求f'+(0)及f'-(0),又f'(0)是否存在？第8题
设f:N→N×N，f(x)=＜x,x+1＞,(1)说明f是否为单射和满射,为什么(2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数；(3)求ranf.
设f:N→N×N，f（x)=＜x,x+1＞,（1)说明f是否为单射和满射,为什么（2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数；（3)求ranf.
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第9题
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+ax32-4x1x
已知二次型f（x1，x2，x3)=x12+2x22+ax32-4x1x
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2
-4x2x3，经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a，b的值及所作的正交变换。
求f(x).
