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[主观题]
考查某些边的权重不是正数的带权网络。试证明：a)对此类网络仍可以定义最小支撑树——此时，Prim算法是否依然可行？b)若不含负权重环路，则仍可以定义最短路径树——此时，Dijkstra算法是否依然可行？
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Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法：
将每个顶点视作一棵树，并将所有边按权重非降排序;
依次考查各边，只要其端点分属不同的树，则引入该边，并将端点所分别归属的树合二为一;
如此迭代，直至累计已引入n-1条边时，即得到一棵极小支撑树。
试证明：
a)算法过程中所引入的每一条边，都是某一割的极短跨越边(因此亦必属于某棵极小支撑树);
b)算法过程中的任一时刻，由已引入的边所构成的森林，必是某棵极小支撑树的子图;
A、实数
B、正整数
C、正数
D、非负数
在以下假设下，重写Djkstra算法：
(1)用邻接表表示有向带权图G，其中每个边结点有3个域：邻接顶点vertex，边上的权值length和边链表的链接指针link
(2)用集合T=V(G)-S代替S(已找到最短路径的顶点集合)，利用链表来表示集合T。
试比较新算法与原来的算法，计算时间是快了还是慢了，给出定量的比较。
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。
(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上，则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥，将把图分割成两个连通分量。
(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法，判断连通图G中是否有桥，若有。输出这样的桥。
A、图的一棵最小生成树的代价不一定比该图其他任何一棵生成树的代价小
B、带权连通图的最小生成树可能不唯一，但权值最小的边一定出现在解中
C、若带权连通图上各边上的权值互不相同，则该图的最小生成树是唯一的
D、一个带权连通图的最小生成树的权值之和不是唯一的
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的
使
设图G是一个有向图，设顶点值为字符型，边上权值为浮点型，其十字链表的存储表示定义如下：
(1)实现图的构造函数Graphmu1.输人-系列顶点和边，建立带权有向图的十字链表。
(2)编写一个算法，基丁图G的十字链表表示求该图的强连通分量，试分析算法的时间复杂度。
(3)以图846为例，画出它的十字链表，第一次深度优先搜索得到的finished数组及最后得到的强连通分量。
