题目内容
（请给出正确答案）
某行业由一个大厂商和五个小厂商组成，都生产同样产品。小厂商有相同成本。大厂商和小厂商的成本函数分别为 C
某行业由一个大厂商和五个小厂商组成，都生产同样产品。小厂商有相同成本。大厂商和小厂商的成本函数分别为
CL=0.001
+3qL
CS=0.01
+3qs
这里，C是每周总成本，以美元计，q是厂商每周产量单位数。L和S分别表示大和小。产品的市场需求曲线是
Q=5250-250p
这里，Q是每周总销量，p是价格。按支配厂商的价格领导制，试求
(1)大厂商每周产量；
(2)每个小厂商每周产量；
(3)总产量；
(4)均衡价格；
(5)大厂商利润；
(6)每个小厂商利润；
(7)总利润。
答案
在支配厂商价格领导下，小厂商像完全竞争中厂商一样行动，按边际成本等于既定价格的原则来决定自己产量，从小厂商成本函数中得到其边际成本函数
MCS=0.02q+3
小厂商边际成本等于价格，即p=0.02qS+3，或qS=50p-150这是每个小厂商的供给函数，于是，五个小厂商的总供给函数为QS=(50P-150)×5=250P-750
从市场总需求量中减去小厂商的总供给量，即为大厂商的总供给量，也是大厂商的市场需求量qL。于是有
qL=Q-QS=(5250-250p)-(250p-750)
=6000-500p
亦即p=12-0.002qL。因此，大厂商的边际收益为
MRL=12-0.004qL
大厂商根据边际收益等于边际成本原则决定产量：
MRL=12-0.004qL=0.002qL+3-MCL(从大厂商成本函数中求得)
∴qL=1500……大厂商每周产量
将qL=1500代入p=12-0.002qL=12-0.002×1500=9……均衡价格
将p=9代入QS=250p-750=250×9-750=1500……小厂商每周总产量
1500÷5=300……每个小厂商每周产量
QS+QL=1500+1500=3000……总产量
大厂商利润πL为大厂商总收益和总成本之差额
πL=pQL-CL=9×1500-(0.001×15002+3×1500)
=13500-6750=6750(美元)
每个小厂商利润πS=9×300-(0.01×3002+3×300)=900(美元)
五个小厂商利润为900×5=4500(美元)
总利润π=6750+4500=11250(美元)
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