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写出下列函数关于z的幂级数展开式:

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第1题
写出函数与的幂级数展开式至含z4项为止,并指明其收敛范围.

写出函数的幂级数展开式至含z4项为止,并指明其收敛范围.

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第2题
求下列函数的幂级数展开式:

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第3题
利用已知函数的幂级数展开式,求下列函数在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间:

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第4题
求下列函数在指定点的幂级数展开式,并求其收敛域:

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第5题
利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值:(1)In3(误差不超过10-3).
利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值:(1)In3(误差不超过10-3).

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第6题
利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:(1)(误差不超过0.0001);(2)(误差不超过0,001
利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:(1)(误差不超过0.0001);(2)(误差不超过0,001

利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:

(1)(误差不超过0.0001);

(2)(误差不超过0,001).

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第7题
利用函数的幂级数展开式,求下列各数的近似值(精确到小数点后第四位):(1)cos5°;(2)√e;(3)(4)(5)
利用函数的幂级数展开式,求下列各数的近似值(精确到小数点后第四位):(1)cos5°;(2)√e;(3)(4)(5)

利用函数的幂级数展开式,求下列各数的近似值(精确到小数点后第四位):

(1)cos5°;

(2)√e;

(3)

(4)

(5)ln3;

(6)

(7)

(8)

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第8题
用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式:(1)f(x)=e2x;(2)(3)f(x)=ln(3+x);(4)f(x)

用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式:

(1)f(x)=e2x;

(2)

(3)f(x)=ln(3+x);

(4)f(x)=x/(1-2x);

(5)f(x)=x2cosx;

(6)f(x)=sin2x;

(7)f(x)=1/(1+x)2(x≠-1);

(8)f(x)=arctan2x;

(9)

(10)

(11)

(12)

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第9题
利用函数的幂级数展开式求的近似值:

利用函数的幂级数展开式求的近似值:

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第10题
用泰勒级数可把解析函数展开成幂级数,这样的展开式是否唯一?

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