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[填空题]

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为,则P(X+Y≤1)=()。,则P(X+Y≤1)=()。

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第1题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

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第2题
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记U={0,若X≤Y;1,X〉Y},V={
0,若X≤2Y;1,X〉2Y}

(1)求(U,V)的联合分布律;

(2)求U与V的相关系数ρUV

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第3题
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为

设二维随机变量(X,Y)的概率分布为

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第4题
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U

设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为

而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。

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第5题
设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求:(1)Y的概率密
设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求:(1)Y的概率密

设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求:

(1)Y的概率密度fy(y)

(2)Cov(X,Y),

(3)F(-1/2,4).

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第6题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。

设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为

试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。

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第7题
F(x,y),Fx(x),FY(y)分别是二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和边缘分布函数,f(x,y),fx(x),fY(y)分别是(x,y)的联合密度和边缘密度,则一定有()。

A.f(x,y)=fx(x)fY(y)

B.X与Y独立时,F(x,y)=Fx(x)FY(y)

C.F(x,y)=Fx(x)FY(y)

D.对任意实数x,y,有f(x,y)= fx(x)fY(y)

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第8题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y),则(X,Y)关于Y边缘分布函数Fy(y)=()。

A、

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第9题
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2令求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2令求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布

设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2

求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布;

(II)X与Y的相关系数;

(III)Z=X2+Y2的概率分布

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第10题
设随机变量X在1,2,3三个数字中等可能地取值,随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求:(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布(II)P{X=i|Y=1},i=1,2,3
设随机变量X在1,2,3三个数字中等可能地取值,随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求:(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布(II)P{X=i|Y=1},i=1,2,3

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第11题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求X,Y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求X,Y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布

设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为

(1)确定常数c;

(2)求X,Y的边缘概率密度函数;

(3)求联合分布函数F(z,y);

(4)求P{Y≤X);

(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);

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