求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程表示M点坐标,利用垂直条件解出具体参数即M点坐标,则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数),则向量的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与垂直,设的方向向量为,则由可解得t=()
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;
(2)过点(3,1,-2)且和直线;
(3)过两相交直线;
(4)过两平行直线;
(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。
求下列直线的方程:
1)过点(1,0,-2),平行于向量(4,2,-3);
2)过点(0,2,3),垂直于平面2x+3y=0;
3)过点(2,-1,3),与直线相交且垂直;
4)过点(1,0,-2),与平面3x-y+2=0平行,与直线相交;
5)过点(11,9,0),与直线相交;
6)直线的公垂线。
(1)若板的加速度a=2g(g为重力加速度),求螺栓A或B及铰D给予弯杆的力;
(2)若弯杆在A,B处均不受力,求板的加速度a及铰D给与弯杆的力。
设为半圆周的直径(见图示),其中点A(1,2),点B(3,4).质点P在变力(x,y)的作用下,从点A沿半圆周运动到点B,若变力f(x,y)的大小等于原点0到半圆周上点P的距离,方向垂直于且与Oy轴正方向的夹角小于π/2求该变力所做的功.
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
求下列平面的方程:
1)过点(-1,0,3),垂直于向量(1,2,-5)
2)过点(2,4,3),平行于向量(0,2,4)和(-1,-2,1)
3)过点(1,0,3),(2,-1,2),(4,-3,7)
4)过直线:平行于直线
5)过直线在Y轴z轴上有相同的非零截距
正确的是()
A.BK、DJ可见
B.AK、DJ可见
C.BK、CJ可见
D.AK、CJ可见
2.上题图中平面P、Q分别为()
A.正垂面、侧垂面
B.侧垂面、侧垂面
C.铅垂面、正垂面
D.铅垂面、侧垂面