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设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
![设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为（1)求（X，Y)的联](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975247577935745.jpg)
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
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设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
A.设c是常数，则有E(C)=C
B.设X是一个随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X)
C.设X，Y是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)
D.设X，Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y)
设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。
设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：
(1)H(X)，H(Y),H(Z);
(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);
(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);
(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);
(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);
设随机变量X1与X2相互独立，且
，令X=X1+X2，Y=X1X2，分别求(X1，X2)，X，Y的概率分布。
