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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

(a)证明在n个顶点的无向完全图中共有1/2n(n-1)条边。 (b)证明在x个顶点的有向简单图中最多只有n(n-1)条边。 (c)证明n个顶点的简单无向图中,至少有两个顶点次数相同,这里n≥2.

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第1题
含n个顶点的无向连通图中最多含有____条边.

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第2题
从邻接矩阵可以看出,该图共有()个顶点。如果是有向图,该图共有()条有向边;如果是无向图,则共有(
从邻接矩阵可以看出,该图共有()个顶点。如果是有向图,该图共有()条有向边;如果是无向图,则共有(

从邻接矩阵可以看出,该图共有()个顶点。如果是有向图,该图共有()条有向边;如果是无向图,则共有()条边。

A、9

B、3

C、6

D、1

E、5

F、4

G、2

H、0

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第3题
设v为n阶有向完全图中的任意一个顶点,则v的先驱元集Γ(v)含( )个元素。
设v为n阶有向完全图中的任意一个顶点,则v的先驱元集Γ(v)含()个元素。

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第4题
设无向图G中有n个顶点,则该无向图中每个顶点的度数最多是_________。

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第5题
设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为()。A.nB.eC.2nD.2e

设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为()。

A.n

B.e

C.2n

D.2e

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第6题
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).(1)证明旅行售货员回路的费

设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).

(1)证明旅行售货员回路的费用不超过.

(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.

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第7题
证明:在任何n(n≥2)个结点的简单无向图中,至少两个结点具有相同的度.

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第8题
具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。
具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。

A、无向完全图

B、无向连通图

C、无向强连通图

D、无向树图

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第9题
在一个具有n个顶点的有向图中,若所有顶点的出度数之和为s,则所有顶点的入度数之和为()。

A.s

B.s-1

C.s+1

D.n

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第10题
在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边的总数。()
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