题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则().A. B. C. D.
设其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则().A. B. C. D.
设其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则().
A.
B.
C.
D.
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设其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则().
A.
B.
C.
D.
设随机变量(X,Y)在D:x2+y2≤1内服从均匀分布,则X和Y的相关系数=______
A.fx(x,y)和fy(x,y)在(0,0)点连续
B.连续,但不可偏导
C.可偏导,但不连续
D.可微且df|(0,0)=0
画出积分区域,把积分表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D是:
(1){(x,y)|x2+y2≤a2}(a>0);
(2){(x,y)|x2+y2≤2x};
(3){(x,y)|a2≤x2+y2≤b},其中0
(4){(x,y)|0≤y≤1-x,0≤x≤1}.
(1)计算反常二重积分,其中D: x≥0,y≥x
(2)计算反常二重积分其中D: x2+y2≥1.
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求:(1)常数c;
(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。
选取适当的变换,证明下列等式:
(1),其中闭区域D={(x,y)||x|+|y|≤1};
(2),其中D={(x,y)|x2+y2≤1},且a2+b2≠0.
计算曲面积分,其中Σ为抛物面z=2-(x2+y2)在xOy面上方的部分,f(x,y,z)分别如下:
(1)f(x,y,z)=1;
(2)f(x,y,z)=x2+y2;
(3)f(x,y,z)=3z.
在极坐标下计算下列二重积分:
(1),其中D为圆环形域π/3≤x2+y2≤π;
(2),其中D为由不等式1≤x2+y2≤4、y≥0及y≤x所决定的区域;
(3),其中D为圆域x2+y2≤Rx;
(4),其中D为由双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的封闭区域。