题目内容
（请给出正确答案）
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(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均
近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
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设随机变量X1，X2，...，Xn(n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量
，求D(X1+Y)，Cov(X1，Y)。
··，n。记
。(1)验证
。(2)验证
。(3)验证E(S2)。
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(Xi)=σ2(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值
的数学期望与方差。
和Y~N(μ2，σ2)且相互独立，问以下统计量服从什么分布？
设总体X的概率密度为
X1，X2，...，Xn为总体X的样本，则未知参数θ的矩估计量
=()。
设(x1，x2，...，xn)是取自下列总体Yi(i=1，2，3)的样本(X1，X2，...，Xn)的观测值，求样本分布以及样本均值
的期望与方差。
(1)总体Y1服从参数为λ的指数分布;
(2)总体Y2服从参数为μ，σ2的正态分布;
(3)总体Y3的概率密度为
X1,X2…Xn为总体X的一个样本
的矩估计量:
)的。
