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[主观题]
设f（z)与g（z)在区域D内处处解析，C为D内任何一条简单光滑闭曲线，它的内部全属于D。如果f（x)=g（z)在C上所有点都成立，试证在C的内部所有点处f（z)=g（z)也成立。
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设f(z)及g(z)在单连通区域D内解析，α及β是D内两点，证明:
(分部积分公式)，在这里从α到β的积分是沿D内连接α及β的一条简单曲线取的。
设函数f(z)在区域D内解析，证明:如果对某一点zn∈D有:
那么，f(z)在D内为常数。
让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|＜1,证明:
.
设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。
(1)
在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
