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[主观题]

求函数z=x2y+y2在点(2,1)处,当Δx=0.1,Δy=-0.2时的全增量与全微分.

求函数z=x2y+y2在点(2,1)处,当Δx=0.1,Δy=-0.2时的全增量与全微分.

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第1题
求函数z=xy在点(2, 3)处,关于Δx=0.1, Δy=0.2的全增量与全微分。
求函数z=xy在点(2, 3)处,关于Δx=0.1, Δy=0.2的全增量与全微分。

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第2题
求函数u=x2+y2+z2在曲线x=t,y=t2,z=t3.上点(1,1,1)处,沿曲线在该点的切线正方向(对应于t增大的方向)的方向导.
求函数u=x2+y2+z2在曲线x=t,y=t2,z=t3.上点(1,1,1)处,沿曲线在该点的切线正方向(对应于t增大的方向)的方向导.

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第3题
研究函数的枝点,并在割线:-1≤x≤2(y=0)及y>0(x=0)的外部区域内,求解析分枝(z=3,w>0)在上半虚轴

研究函数的枝点,并在割线:

-1≤x≤2(y=0)及y>0(x=0)的外部区域内,求解析分枝(z=3,w>0)在上半虚轴右沿点和左沿点z=i处的值。

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第4题
求曲线L:在点(1,-2,1)处的切线与法平面方程。
求曲线L:在点(1,-2,1)处的切线与法平面方程。

求曲线L:在点(1,-2,1)处的切线与法平面方程。

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第5题
求下列平面的方程:1)过点(-1,0,3),垂直于向量(1,2,-5)2)过点(2,4,3),平行于向量(0,2,4)和(-1,

求下列平面的方程:

1)过点(-1,0,3),垂直于向量(1,2,-5)

2)过点(2,4,3),平行于向量(0,2,4)和(-1,-2,1)

3)过点(1,0,3),(2,-1,2),(4,-3,7)

4)过直线:平行于直线

5)过直线在Y轴z轴上有相同的非零截距

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第6题
求函数f(z)=tan(z-1)/(z-1)在有限奇点处的留数.
求函数f(z)=tan(z-1)/(z-1)在有限奇点处的留数.

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第7题
求函数z=In(1+x2=y2)在点(1,2)的全微分.
求函数z=In(1+x2=y2)在点(1,2)的全微分.

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第8题
若m,n为正整数且a≠b,试求函数f(z)=在a与b处的留数.

若m,n为正整数且a≠b,试求函数f(z)=在a与b处的留数.

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第9题
求函数z=In(x2+y2)在点(a,b)≠(0,0)沿梯度方向的方向导数.

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第10题
设ɸ(z)在a点的邻域内解析,ɸ(a)≠0,f(ξ)以ξ0≈φ(a)为简单极点且Res[f(ξ),ξ0],试求复合函数f[ɸ(z)]在点a的留数Res[f[φ(z)],a].

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