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[判断题]
在偏序集〈A，≤〉中，如果x，y∈A，有x≤y，且x≠y且没有其他元素Z，满足x≤z，z≤y，则称元素y盖住元素x，记作CovA={〈x，y〉∣x，y∈A，且y盖住x}。（)
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(即F(x，y)在(x0，y0)处的一阶偏导数全为零)。令
H称为F(x，y)在(x0，y0)处的海塞(Hessian)矩阵。证明：
(1)如果H是正定的，则F(x，y)在(x0，y0)处达到极小值;
(2)如果H是负定的，则F(x，y)在(x0，y0)处达到极大值;
(3)如果H是不定的，则F(x，y)在(x0，y0)处既不是极大，也不是极小。
A={1,2,3,4,6,8,12,24},＜A,
＞是偏序集，其中为整除关系.画出＜A,＞的哈斯图.
已知集合A,B,其中
是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出＜BA,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
设A={1,2,3,4,6,8,9},偏序集S=＜A,＞，其中为整数关系。
(1)画出S的哈斯图.
(2)找出{4,6}的最大下界和最小上界.
的哈斯图，并找出A的极大元、极小元、最大元和最小元。
