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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

下列代数系统中,不属于阿贝尔群的是()

A.〈Q-{0},×〉,其中Q为有理数集,×为普通乘法

B.〈G,•〉,其中G={所有n阶可逆方阵},•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集,+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集,+为普通加法

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第1题
在群< G,*,-1,e>中。 (a)如果对任意元索a∈G有a2=e,则< G,*,-1,e>是阿贝尔群。 (b)如果对任意元素a,b∈G,有(a*b)2=a2*b2,则< G,*,-1,e>是阿贝尔群,

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第2题
设< G,*>是一个独异点,并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e,其中e是幺元,证明:< G,*>是一个阿贝尔群。

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第3题
设< G,*>是一个群,证明:如果对任意的a,b∈G都有是一个阿贝尔群。

设< G,*>是一个群,证明:如果对任意的a,b∈G都有是一个阿贝尔群。

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第4题
设p为质数.求证:在阿贝尔群中,若a,b的阶都是p的方幂,那么a*b的阶也必是p的方幂.

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第5题
下列代数系统中,哪个是群?().

A.S={0,1,3,5},*是模7加法

B.S=Q(有理数集合),*是一般乘法

C.S=N(自然数集合),*是一般加法

D.S={1,3,4,5,9},是模11乘法

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第6题
证明一个群G是阿贝尔群的充要条件是:对于任意a,b∈G和任意整数n,都有(ab)n=anbn

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第7题
提出家庭系统理论和"三角缠"理论的心理学家是A、阿克曼B、贝尔C、利兹D、鲍恩E、温尼

提出家庭系统理论和"三角缠"理论的心理学家是

A、阿克曼

B、贝尔

C、利兹

D、鲍恩

E、温尼

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第8题
对以下各小题给定的集合和远算判断它们是哪一类代数系统(半群,独异点群,环,域,格,布尔代数).

对以下各小题给定的集合和远算判断它们是哪一类代数系统(半群,独异点群,环,域,格,布尔代数).并说明理由.

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第9题
下列代数< S,*>中哪些能够形成群?如果是群,指出其么元,并给出每个元素的逆元。

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第10题
下列奖项对应关系正确的是()。

A.阿贝尔奖——化学

B.普利策奖——文学

C.图灵奖——经济学

D.菲尔兹奖——数学

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第11题
设A={1,2},B是A上的等价关系的集合,(1)列出B的元素.(2)给出代数系统V=<B,∩>的运算表.(3)求出V
设A={1,2},B是A上的等价关系的集合,(1)列出B的元素.(2)给出代数系统V=<B,∩>的运算表.(3)求出V

设A={1,2},B是A上的等价关系的集合,

(1)列出B的元素.

(2)给出代数系统V=<B,∩>的运算表.

(3)求出V的单位元、零元和所有可逆元素的逆元.

(4)说明V是否为半群、独异点和群.

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