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[主观题]
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。
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设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
A、f(x)
B、f(x)+f(x2)+..+f(xn)
C、f"(x)
D、f(x1)f(x2)..f(xn)
设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个维子空间V1(其中s为符号差数),使对任一(x1,...,xn)∈V1有(x1,...,xn)=0。
设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令Y=min(X1,X2,…,Xn),问常数C为何值时,才能使CY是λ的无偏估计
设总体的概率分布或密度函数为f(x;θ),其中参数θ已知,记p=P(x>a0),样本X1,X2,…,Xn来自于总体X,则求参数p的最大似然估计量.
设总体X~b(k,p),k是正整数,0<p<1,k,p都未知,X1,X2,…,Xn是一样本,试求k和p的矩估计。