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[主观题]

设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n

设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n设f(证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。

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第1题
设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0
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第2题
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第3题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0
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第4题
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第5题
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设总体X的概率密度为f(x),x1,x2,..xn为来自该总体的样本,则样本的联合概率密度函数为()。

A、f(x)

B、f(x)+f(x2)+..+f(xn)

C、f"(x)

D、f(x1)f(x2)..f(xn)

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第6题
设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个维子空间V1(其中s为符

设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个维子空间V1(其中s为符设f(x1维子空间V1(其中s为符号差数),使对任一(x1,...,xn)∈V1有(x1,...,xn)=0。

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第7题
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设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令Y=min(X1,X2,…,Xn),问常数C为何值时,才能使CY是λ的无偏估计

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第8题
设总体的概率分布或密度函数为f(x;θ),其中参数θ已知,记p=P(x>a0),样本X1,X2,…,Xn来自于总体X,则求参数p的最

设总体的概率分布或密度函数为f(x;θ),其中参数θ已知,记p=P(x>a0),样本X1,X2,…,Xn来自于总体X,则求参数p的最大似然估计量.

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第9题
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-|x|(0<x<+∞)X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,求E(S2)。

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第10题
设总体X~b(k,p),k是正整数,0<p<1,k,p都未知,X1,X2,…,Xn是一样本,试求k和p的矩估计。

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