x)与f2(x),随机变量Y1的概率密度为,随机变量,则()
A.
B.
C.
D.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为其中φX(x,y),φY(x,y)都是二维正态分布的概率密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立?为什么?
设随机变量X服从正态分布N(100,4),则均值μ与标准差σ分别为()。
A.μ=100,σ=4
B.μ=10,σ=2
C.μ=100,σ=2
D.μ=10,σ=4
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2
令
求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(II)X与Y的相关系数;
(III)Z=X2+Y2的概率分布
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:
(1)数学期望E(X),E(Y);
(2)方差D(X),D(Y);
(3)协方差cov(X,Y)及相关系数R(X,Y)。
设随机变量X的分布律如下表所示:
求:(1)Y=2X-1的期望与方差;
(2)Z=X2的期望与方差。