首页 > 英语六级

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。

设A,B是n阶对称矩阵,证明:（1)A+B是对称矩阵;（2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA（即A.B可交换)。

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)…”相关的问题

第1题

数域F上一个n阶矩阵A叫作一个幂等矩阵，如果A²=A。设A是一个幂等矩阵。证明：（i)I+A可逆，并且求（I+A)^-1;（ii)秩A+秩（I-A)=n;

点击查看答案

第2题

设A,B都是n阶矩阵,问:下列命题是否成立？若成立,给出证明;若不成立，举反例说明.（1)若A,B皆不可逆,则A+ B也不可逆;（2)若AB可逆,则A,B都可逆;（3)若AB不可逆,则A, B都不可逆;（4)若A可逆,则kA可逆（k是数) .

点击查看答案

第3题

设A是n阶对称矩阵，B是n阶正交矩阵，证明B^-1AB也是对称矩阵。

点击查看答案

第4题

设A=（a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

点击查看答案

第5题

设{A_i}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得U^TA_iU都是对角矩阵。

点击查看答案

第6题

设S是复数域上一个n阶对称矩阵，证明存在复数域上一个矩阵A，使得S=A^TA。

点击查看答案

第7题

设A为n阶正定矩阵，试证|A+ E|＞1

点击查看答案

第8题

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0。证明存在实n维向量x，使得x^TAx＜0。

点击查看答案

第9题

设A为n阶实对称矩阵，证明r(A)=r(A²)。

设A为n阶实对称矩阵，证明r（A)=r（A²)。

点击查看答案

第10题

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：(1)B²是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B²是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

点击查看答案

第11题

若A为n阶实对称阵，B为n阶实矩阵，且A与A-B^TAB均为正定矩阵，λ是B的一个实特征值，证明|λ|＜1。

点击查看答案

长沙泛函教育科技有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备20014701号湘公安备案43019002002137号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）