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[主观题]
已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
已知
是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
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设二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量
使得
证明实系数线性方程组
有解的充要条件是向量β=(b1，b2，···，bn)∈Rn与齐次线性方程组
的解空间正交。
A.[x,y]=[y,x]
B.[x,y]=0⇆x，y正交
C.[λx,λy]=λ[x,y]
D.[x+y,z]=[x,z]+[y,z]
A.若向量α与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交
B.着AB是同阶矩阵,则|A|=|B|
C.着AB=O,则A=O或B=O
D.若向量α与任意同维向量正交，则α是零向量
与
平行的充分必要条件是
