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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

动点M沿其轨迹运动时,下列几种情况,正确的是()。

A.若始终有速度 v垂直于加速度a ,则必有v 的大小等于常量

B.若始终有v⊥a ,则点M必作匀速圆周运动

C.若某瞬时有v∥a ,则点M的轨迹必为直线

D.若某瞬时有a 的大小等于零,且点M作曲线运动,则此时速度必等于零

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第1题
动点M由A点开始作以R为半径的圆弧运动,且它到A点的距离AM以u匀速增加,求M点沿轨迹的运动方程和
以u,φ表示的它的加速度。φ为连线AM与AB直径间的夹角,如图4-2所示。

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第2题
如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为x=0,y=acos(kt+β)如将点M投影到感光记录纸上,此纸
如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为x=0,y=acos(kt+β)如将点M投影到感光记录纸上,此纸

如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为

x=0,y=acos(kt+β)

如将点M投影到感光记录纸上,此纸以等速v0向左运动。求点M在记录纸上的轨迹。

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第3题
如题5-4图所示,动点沿曲线运动时,其加速度是常矢量,该点作何种运动?

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第4题
如图8-2所示,点M在平面Ox'y'中运动,运动方程为x'=40(1-cost),y'=40sint式中t以s
如图8-2所示,点M在平面Ox'y'中运动,运动方程为x'=40(1-cost),y'=40sint式中t以s

如图8-2所示,点M在平面Ox'y'中运动,运动方程为

x'=40(1-cost),y'=40sint

式中t以s计,x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动,转动方程为φ=trad,式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。

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第5题
一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳子是松弛的,小球与O点的距离为h.使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与O点的连线.当小球与O点的距离达到l时,绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动,则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 = ().

A.

B.

C.

D.

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第6题
如图6-12所示,一直杆以匀角速度ω0。绕其固定端O转动,沿此杆有一滑块以匀速v0。滑动。设运动
开始时,杆在水平位置,滑块在点O。求滑块的轨迹(以极坐标表示)。

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第7题
点M沿正圆锥面上的螺旋轨道向下运动。正圆锥的底半径为b,高为h,半顶角为θ,如图6-15所示。螺旋线上
任意点的切线与该点圆锥面的水平切线的夹角γ是常数,且点M运动时,其柱坐标角对时间的导数φ保持为常数。求在任意角φ时,加速度在柱坐标中的投影ap的值。

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第8题
圆盘绕水平轴AB转动,其角速度ω=2t(单位为rad/s),盘上M点沿半径按OM=r=4t2(r的单位为cm,

圆盘绕水平轴AB转动,其角速度ω=2t(单位为rad/s),盘上M点沿半径按OM=r=4t2(r的单位为cm,t的单位为s)的规律运动,OM与AB轴成60°倾角,如图a所示。求当t=1s时,M点的绝对加速度。

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第9题
杆AB穿过可绕铰链D转动的摇块,其A端沿固定直线Ox以匀速度ʋ运动。设AM=OD=b,写出求M点的逮度及加速度的各种解法(以角φ之函数表示)。

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第10题
一动点M(x,y,z)到原点0(0,0,0)的距离等于它到平面z=4的距离,问此动点M的轨迹是什么曲面?

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第11题
如图8-22a所示,斜面AB与水平面间成45°角,以0.1m/s2的加速度沿轴Ox向右运动。物块M以匀相对
加速度,沿斜面滑下,沿斜面滑下,斜面与物块的初速都是零。物块的初位置为:坐标x=0y=h。求物块的绝对运动方程、运动轨迹、速度和加速度。

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