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第5题
计算向量场沿下列定向曲线的环量：（1)圆周，从z轴正向看去为逆时针方向;（2)圆周，从z轴正向看去为
计算向量场
沿下列定向曲线的环量：
(1)圆周
，从z轴正向看去为逆时针方向;
(2)圆周
，从z轴正向看去为顺时针方向。
第7题
计算曲线积分其中（1)l为自点（a,0)经过上半圆周y=（a＞0)到点（-a,0);（2)l为自点（a,0)沿圆周x2
计算曲线积分
其中
(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=
(a＞0)到点(-a,0);
(2)l为自点(a,0)沿圆周x2+y2=a2的直径到点(-a,0);
(3)l为逆时针方向的圆周x2+y2=a2.
第8题
如图，一质点在几个力作用下沿半径为R=20m的圆周运动，其中有一恒力，求质点从A开始沿道时针方向经3
如图，一质点在几个力作用下沿半径为R=20m的圆周运动，其中有一恒力
，求质点从A开始沿道时针方向经3/4圆周到达B的过程中，力F所做的功。
第9题
侦察机控索潜艇.设t=0时艇在O点,飞机在A点,0A=6nmile，此时潜入水中,飞机不知道的某一方向以直
线形式逃去,艇速20nmile/h.飞机以速度40nmie/h按照待定的航线搜索潜艇,当且仅当飞到艇的正上方时才可发现它(nmile,海里,1nmile=1.852km)。
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(1)以O为原点建立极坐标系(r,θ).A点位于θ=0的向径上,见图2.分析图2中由P.Q,R组成的小三角形,证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线,是先从A点沿直线飞到某点P0再从P0沿一条对数螺线飞行一周,而P0是一个圆周上的任一点给出对数螺线的表达式.并西出一条航线的示意图。
(2)为了使整条航线是光滑的;直线段应与对数螺线在P0点相切.找出这条光滑的航线。
(3)在所有一定可以发现潜艇的航线中哪一条航线最短,长度是多少？光滑航线的长度又是多少测？
第10题
一个圆柱体质量为M，半径为R，可绕固定的水平光滑轴转动，原来处于静止。现在有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度w为（）（已知圆柱体绕水平轴的转动惯量
）
）A.
B.
C.
D.
=().
