题目内容
（请给出正确答案）
A.二者都是线性方程，求解步骤都是先找特征解，然后通过待定系数得到通解，最后用定解条件（初始条件或边界条件）确定待定系数
B.一根无限长线涡的诱导流场可表示为速度势关于x，y坐标的函数，这个函数刚好满足拉普拉斯方程，因此可以作为拉普拉斯方程的特征解，这也是我们在物面上分布线涡来求解拉普拉斯方程的原因
C.线涡的强度相当于常微分方程中的待定系数，常微分方程自变量为时间所以用初始条件来确定待定系数，拉普拉斯方程自变量为空间所以用边界条件来确定线涡的强度
D.二阶线性常微分方程的特征解不超过两个，但拉普拉斯方程的特征解可以有无穷多个
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如果Φ(x，y)和ψ(x，y)都具有二阶连续偏导数，且适合拉普拉斯方程，而
那么s+it是x+iy的解析函数。
A.线性在直角坐标系中表现为一根直线
B.线性是非线性在一定条件下的特例
C.人们通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等方法来解决线性问题
D.线性作用在自然界中极其少见
A.线性和非线性是数学概念借用到物理现象上
B. 叠加原理不能应用于非线性方程
C. 傅里叶变换、拉普拉斯变换都是数学方法
D. 非线性现象是线性现象的进一步变化和发展
A.非线性系统
B.线性定常系统
C.单输入单输出系统
D.多输入多输出系统
求下列二阶线性非齐次差分方程的通解或特解：
(1)yn+2-10yn+1+25yn=2n;
(2)yn+2+4yn+1-5yn=2n-3;
(3)yn+2-3yn+1+2yn=1-2n;
(4)yn+2+4yn+1+4yn=(-2)n(n+1);
(5)yn+2-10yn+1+25yn=3n+2n+5;
(6)
阅读下列文字,完成43—45题:
线性和非线性本来是数学名词.所谓线性是指量与量之间的正比关系,用直角坐标形象地画出来,是一根直线.在线性系统中,部分之和等于整体,描述线性系统的方程遵从叠加原理,即方程的不同解加起来仍然是解.非线性则指整体不等于部分之和,叠加原理失效,非线性方程的两个解之和不再是方程的解.对于处理线性问题,已经有一套行之有效的方法,例如傅里叶变换,拉普拉斯变换等等.然而对于非线性问题,长期以来科学家往往束手无策,只能具体问题具体分析,无统一方法可循. 线性和非线性物理现象的区分一般有以下三个特征.首先从运动形式上有定性区别, 线性现象一般表现为时空中的平滑运动,并可用性能良好的函数表示.而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变.其次,从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看,线性系统的响应平缓,光滑,往往表现为对外界影响成比例的变化.而非线性系统中参量的极微小变化,在一些关节点上,可以引起系统运动形式的定性改变,在对外界激励的响应上,则表现为出现与外界激励有本质区别的行为,比如周期驱动的非线性振动系统可以出现驱动频率的分频,倍频形式的运动,而不仅仅是重复外界频率.第三,反映在连续介质中的波动上,线性行为表现为色散引起的波包弥散,结构的消失,而非线性作用却可以促使空间规整性结构的形成和维持,如孤子,涡旋,突变面等等. 自然界大量存在的相互作用是非线性的,线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似.
43.对"线性"描述不恰当的一项是:
A.线性在直角坐标系中表现为一根直线
B.线性是非线性在一定条件下的特例
C.人们通过傅里叶变换,拉普拉斯变换等方法来解决线性问题
D.线性作用在自然界中极其少见
阅读下列文字，完成43-45题：
线性和非线性本来是数学名词，所谓线性是指量与量之间的正比关系，用直角坐标形象地画出来，是一根直线，性系统中，部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是解，非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是方程的解，对于处理线性问题，已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换，拉普拉斯变换等等，然而对于非线性问题，长期以来科学家往往束手无策，只能具体问题具体分析，无统一方法可循，线性和非线性物理现象的区分一般有以下三个特征，首先从运动形式上有定性区别，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可用性能良好的函数表示，而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变，其次，从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看，线性系统的响应平缓，光滑，往往表现为对外界影响成比例的变化，而非线性系统中参量的极微小变化，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变，在对外界激励的响应上，则表现为出现与外界激励有本质区别的行为，比如周期驱动的非线性振动系统可以出现驱动频率的分频，倍频形式的运动，而不仅仅是重复外界频率，第三，反映在连续介质中的波动上，线性行为表现为色散引起的波包弥散，结构的消失，而非线性作用却可以促使空间规整性结构的形成和维持，如孤子，涡旋，突变面等等，
自然界大量存在的相互作用是非线性的，线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。
对“线性”描述不恰当的一项是：
A．线性在直角坐标系中表现为一根直线
B．线性是非线性在一定条件下的特例
C．人们通过傅里叶变换，拉普拉斯变换等方法来解决线性问题
D．线性作用在自然界中极其少见
的通解
