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[主观题]
证明:若将级数的依次若干项结合得到的新级数收敛,其中且Ak的项有相同的符号,则原级数收敛
证明:若将级数
的依次若干项结合得到的新级数
收敛,其中
且Ak的项有相同的符号,则原级数
收敛,且两个收敛级数的和相等.
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证明:若在调和级数
中去掉分母n含有数字0的项,则剩余项组成的新级数收敛,其和不超过90.
A.220
B.380
C.360
D.410
设级数
的绝对值级数
发散，且其发散的结论是由比式判别法或根式判别法得到的，即我们有
证明级数
一定发散。
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑函数项级数
在区间(0,1)的情况.
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数项级数
在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级数.
证明:设f(x)为幂级数
在(-R,R)上的和函数,若f(x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f(x)为偶函数,则该级数仅出现偶次幂的项.
证明:若
函数φn(x)在[a,b]单调,且级数
与
都绝对收敛,则函数项级数
在[a,b]一致收敛.
重排,首先依次有p个正项,其次依次有q个负项,以下如此循环,则新级数的和是
收敛，能证明
收敛吗？为什么？
收敛、若通项xn单调减小,证明
