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[主观题]

一无限大平面,中部有一半径为R的圆孔,设平面上均匀带电,而电荷密度为σ,选孔中心O点处电势为零,试求通过小孔中心并与平面垂直的直线上各点的电势。

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第1题
如图5.26所示,在一通有电流I的长直导线附近,有一半径为R、质量为m的小线圈,可绕通过其中心且与
直导线平行的轴转动。直导线与小线圈的中心相距为d,设d≥R,通过小线圈的电流为I'。若开始时线圈是静止的,其正法线方向(与I'成右手螺旋)与纸面的垂直向外方向成θ0角。求线圈平面转至与纸面重叠时线圈的角速度。

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第2题
如题6-22图所示,在一半径为R1的长直导线外,套有氯丁橡胶绝缘护套,护套外半径为R2,相
对电容率为εr。设沿轴线单位长度上,导线的电荷密度为λ。试求介质层内的D、E和P。

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第3题
一质量为m’、半径为R的转台,以角速度wa转动,转轴的摩擦略去不计。(1)有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上。此时,转台的角速度wb为多少?(2)若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心,当它离转台中心的距离为r时,转台的角速度wc为多少?设蜘蛛下落前距离转台很近。

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第4题
在点电荷q的电场中,取一半径为R的圆形平面(如图所示),平面到q的距离为a,试计算通过该平面的E的通
在点电荷q的电场中,取一半径为R的圆形平面(如图所示),平面到q的距离为a,试计算通过该平面的E的通

量。

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第5题
斜面上放有一木制圆柱,圆柱质量m为0.25kg,半径为R,长10.10m。在圆柱上顺着圆柱长度方向绕有N=1
0匝的导线(图5.25),圆柱体的轴线位于导线回路的平面内,斜面与水平方向成倾角θ,处于一匀强磁场中,磁感应强度为0.5T,沿竖直方向朝上。如果绕组的平面与斜面平行,问通过回路的电流至少要有多大,圆柱才不致沿斜面向下滚动?

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第6题
一飞机在竖直平面内以540km/h的速度沿一圆周飞行,为使在飞机飞行过程中驾驶员与座椅之间的相互作用力不大于驾驶员重力的8倍,此圆周半径应满足的条件是()。‎

A.R≥328m

B.R≥37028m

C.R≤37028m

D.R≤328m

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第7题
将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电荷线密度为λ,四分之一圆弧AB的半径为R,试求
圆心O点的场强。

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第8题
相对介电常量为r,的均匀电介质与真空的交界面为一平面(见附图),已知真空中均匀场强E1
相对介电常量为r,的均匀电介质与真空的交界面为一平面(见附图),已知真空中均匀场强E1

相对介电常量为r,的均匀电介质与真空的交界面为一平面(见附图),已知真空中均匀场强E1与界面法线夹角为,计算(1)以界面上一点为球心、R为半径的球面上场强E的通量; (2) D沿附图中的窄矩形的环流。

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第9题
如本题图,一质点自球面的顶点由静止开始下滑,设球面的半径为R,球面质点之间的摩擦可以忽略,问
质点离开顶点的高度h多大时开始脱离球面。

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第10题
一同轴电缆由一导体园柱和同一轴导体圆筒构成,使用时电流从一导体流去,从另一导体流回,电流都
是均匀地分布在横截面。设圆柱的半径为R1,圆筒的半径分别为R2和R3(见附图),以r代表场点到轴线的距离,求r从O到无穷远的范围内的磁场(大小)B。

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