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[主观题]

一弹簧原长为l,劲度为k。弹簧上端固定,下端挂一质量为m的物体。先用手将物体托住,使弹簧保持原长。求:(1)如果将物休慢慢放下,使物体达平衡位置而静止,弹簧伸长多少?弹性力多大?(2)如果将物体突然释放,物体达最低位置时弹簧伸长多少?弹性力又是多大?物体经过平衡位置时的速教多大?

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第1题
在光滑水平面上,平放一轻弹簧,弹簧一端固定,另一端连一物体A、A边上再放一物体B,它们质量分别为m≇

在光滑水平面上,平放一轻弹簧,弹簧一端固定,另一端连一物体A、A边上再放一物体B,它们质量分别为mA和mB弹簧劲度系数为k,原长为l,用力推B,使弹簧然后释放。求:

(1)当A与B开始分离时,它们的位置和速度;

(2)分离之后,A还能往前移动多远?

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第2题
原长为0.5m的弹簧,上端固定,下端挂一质量为0.1kg的物体,当物体静止时,弹簧长为0.6m.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放手时开始计时,取竖直向下为正向,写出振动式。(g取9.8)

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第3题
离心调速器以匀角速度ω转动。如重球A、B各重P1,套简C重P2;连杆长均为Ɩ,各连杆的铰链至
转轴中心的距离为ɑ;弹簧的刚性系数为k,其上端与转轴紧接,下端压住套简,当偏角θ=0时,弹簧为原长不受力。求调速器的角速度ω与偏角θ的关系。

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第4题
图示为车库大门结构原理图。高为h的均质库门AB重量为P,其上端A可沿库顶水平槽滑动,下端B与无重杆O
B铰接,并由弹簧CB拉紧,OB=r,弹簧原长为r-a。不计各处摩擦,问弹簧的刚度系数k为多大才可使库门在关闭位置处(θ=0°)不因B端有微小位移干扰而自动弹起?

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第5题
重各为P及W的两物块与刚性系数为k的弹簧连接,置于光滑水平面上,如图所示。弹簧的原长为l0
如将弹簧拉长到l后无初速地释放,求弹簧回到原长时两物块的速度。

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第6题
有一劲度系数为 k 的轻弹簧,原长为 l0,将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘达到平衡时,其长度变为l1 。然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l2 ,则由 l1伸长至 l2的过程中,弹力所做的功为

A.

B.

C.

D.

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第7题
竖直悬挂的弹簧振子,若弹簧本身质量不可忽略,试推导其周期公式:式中m为弹簧的质量,k为其劲度系

竖直悬挂的弹簧振子,若弹簧本身质量不可忽略,试推导其周期公式:式中m为弹簧的质量,k为其劲度系数,M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。

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第8题
两根完全相同的均质细杆AB和BC用铰链B连接在一起,而杆BC则用铰链连接在C点上,每根杆重为P=10N,
长为l=1m,一刚度系数为k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心,如题12-8图(a)所示。假设两杆与光滑地面的夹角为60°时弹簧不伸长,力F为10,作用在A点,该系统由静止释放,试求θ=0°时AB杆的角速度。

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第9题
重物M的质量m=0.4kg,悬挂在刚性系数k=0.4N/cm的弹簧AB上,弹簧的上端与正弦机构的滑道连杆相连
,已知曲柄长r =2cm,以匀角速度ω=7rad/s 转动如图a所示。求重物的强迫振动。

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第10题
图示质量为m1的均质杆0A长为Ɩ,可绕水平轴O在铅垂面内转动,其下端有一与基座相连的螺线弹簧,
刚度系数为k,当θ=0°时,弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘,盘的质量为m2,半径为r,在盘面上作用有矩为M的常力偶,设广义坐标为φ和θ,如图所示。求该系统的运动微分方程。

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