题目内容
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[主观题]
证明:如果一个三次多项式x3+ax2+bx+c的一个根的平方等于其余两个根的平方和,那么这个多项式的系数满足以下关系:a4(a2-2b)=a(a3-2ab+2c)2。
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设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,称为三次自然样条。证明:当且仅当系数时,s(x)才是三次自然样条。
作一个三次多项式H(x),使满足
H(0)=1,H(1)=0,H(2)=1,H'(1)=1.
A.2
B.3
C.4
D.9
设A,B都是n阶矩阵,并且有相同的特征多项式和相同的最小多项式。证明如果di≤3,i=1,2,...,k,那么A与B相似。