题目内容
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[主观题]
设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).
设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).
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设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]