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[主观题]

设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).

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第1题
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.

设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.

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第2题
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

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第3题
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所

设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。

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第4题
设连续函数f(x)满足,且f(0)=1,求f(x).

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第5题
设f(x)为连续函数(x>0)且满足恒等式则f(x)=().

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第6题
设连续函数f(x)满足求定积分

设连续函数f(x)满足

求定积分

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第7题
设连续函数y(x)满足方程求f(x)

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第8题
设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

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第9题
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程求f(t)观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程求f(t)观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可

设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程

求f(t)

观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.

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第10题
设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]

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