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[主观题]
设A=（aij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。
设A=(aij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明
当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。
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证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i1＜i2＜...＜ik≤n，k阶子式
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
设实二次型
其中
是实对称矩阵，则
为正定二次型的充要条件是().
A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.
的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
