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[主观题]

一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.

一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.

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第1题
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

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第2题
设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:(1),求Iy;(2)D由抛物线与直
设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:(1),求Iy;(2)D由抛物线与直

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:

(1),求Iy;

(2)D由抛物线与直线x=2所围成,求Ix和Iy;

(3)D为矩形闭区域{(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b},求Ix和Iy.

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第3题
(1)一半径为R的带电球,其上电荷分布的体密度p为一常量,试求此带电体内、外的场强分布(2)若上题中带电球上电荷分布的体密度为ρ=ρ(1-r/R)ρ为常数,r为球上一点到球心的距离,试求此带电体内外的场强分布

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第4题
一个均匀柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h求它对位于点(0,0,b)质量为M'的一个质点的引力,其中b>h.
一个均匀柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h求它对位于点(0,0,b)质量为M'的一个质点的引力,其中b>h.

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第5题
空间有两个球,球心间的距离小于半径之和,因此有一部分重迭(如图)。今使一球充满密度为ρ的均匀正电荷,另一球充满密度为一ρ的均匀负电荷,重迭区域由于正负电荷中和而无电荷。可以证明在重迭区域内的电场是匀强电场,其场强等于

A.

B.

C.

D.

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第6题
密度是指由一种物质组成的物体的单位体积内所具有的质量,用P表示,单位是kg/m3(千克/米3)。()
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第7题
利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一实心金属块,如图甲、图乙表示了电动机输出的机械
功率P与物体上升时间t的关系.已知: 0~80s时间内,物体始终以v = 0.1m/s的速度匀速上升,当t= 80s时,物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上,已知电动机的电压为250V,物体上升过程中的摩擦阻力不计,求:

(1)湖水的深度h;

(2)物体的密度p;

(3)在0~50s时间内,若电动机的效率为80%,求电动机线圈电阻。

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第8题
一物体自地球表面以速率v竖直上抛。假定空气对物体阻力的值S为F1=kmv2,其中m为物体的质量,k为常量。试求:(1)该物体能上升的高度:(2)物体返回地面时速度的值,(设重力加速度为常量.)
一物体自地球表面以速率v竖直上抛。假定空气对物体阻力的值S为F1=kmv2,其中m为物体的质量,k为常量。试求:(1)该物体能上升的高度:(2)物体返回地面时速度的值,(设重力加速度为常量.)

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第9题
相对介电常量为r,的均匀电介质与真空的交界面为一平面(见附图),已知真空中均匀场强E1
相对介电常量为r,的均匀电介质与真空的交界面为一平面(见附图),已知真空中均匀场强E1

相对介电常量为r,的均匀电介质与真空的交界面为一平面(见附图),已知真空中均匀场强E1与界面法线夹角为,计算(1)以界面上一点为球心、R为半径的球面上场强E的通量; (2) D沿附图中的窄矩形的环流。

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第10题
求半径为a、高为h的均匀圆柱体对于过中心而平行于母线的轴的转动惯量(设密度p=1).
求半径为a、高为h的均匀圆柱体对于过中心而平行于母线的轴的转动惯量(设密度p=1).

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