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[主观题]

证明:f在可测集E上可测的充分必要条件是对于任意实数α,集合E(f＜α)可测

证明:f在可测集E上可测的充分必要条件是对于任意实数α,集合E（f＜α)可测

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第1题

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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第2题

函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).

A.充分必要条件

B.充分条件,但非必要条件

C.必要条件,但非充分条件

D.既非必要条件,也非充分条件

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第3题

f'（x0)=0是可导函数f（x)在点x0处取得极值的（）

A.充要条件

B.必分条件

C.无关条件

D.充分必要条件

E.等价条件

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第4题

设E为[0.1]上有理点全体，则（)

A.E为L可测集

B.E不是J可测集

C.E不是L可测集

D.E既不是J可测集，也不是L可测集

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第5题

函数y=f（x)在点x处连续是它在x0处可导的（)

A.充分条件

B.充分必要条件

C.必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第6题

函数f（x)在点x=x₀处左右导数都存在是函数f（x)在点x=x₀处可导的（)。

A.充分条件

B.必要条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分又非必要条件

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第7题

已知集合A,B,其中是偏序集，定义B^A上的二元关系R如下：(1)证明R为B^A上的偏序.(2)给

已知集合A,B,其中是偏序集，定义B^A上的二元关系R如下：（1)证明R为B^A上的偏序.（2)给

已知集合A,B,其中是偏序集，定义B^A上的二元关系R如下：

(1)证明R为B^A上的偏序.

(2)给出＜B^A,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.

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第8题

[a,b]上的连续函数f（x)是可测函数（)

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第9题

若m*E=0，则E是可测集。（)

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第10题

证明f（x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

证明f(x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

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