题目内容
（请给出正确答案）
设二元实函数u=u(x，y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及
的函数
，再把
看作彼此相互独立的变量，证明：
。
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设二元实函数u=u(x，y)有偏导数，这一函数可写成z=x+…”相关的问题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的，证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程
确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求du/dx.
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若
有
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中
表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
其中
是闭区域Ω的整个边界曲面，
为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程
做自变量变换
与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).
,求偏导数
.
