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第3题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,有证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.
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设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,有
证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.
第4题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有
设函数f（x)在区间[a,b]上连续,而p（x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'（x).证明:至少有
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一点c∈(a,b),使
[第二积分中值定理]
第5题
设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间[a,b]划分成小区间:证明
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间
[a,b]划分成小区间:
证明
第6题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0
设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间（a,b)内可微分且f（a)=0.若有正常数K,使证明:f（x)=0
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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
第7题
设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .(1) (柯西-施瓦茨不等式);(2) (闵可夫斯基不等式)
设f（x)、g（x)在区间[a,b]上均连续,证明: .（1) （柯西-施瓦茨不等式);（2) （闵可夫斯基不等式)
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设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .
(1)
(柯西-施瓦茨不等式);
(2)
(闵可夫斯基不等式)
第9题
设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续,若f（x)是非负的增函数,证明函数在[0,+∞)上也是非负的增函数.
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数
在[0,+∞)上也是非负的增函数.
第10题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在(a,b)内存在点ξ和η,使
设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在（a,b)内存在点ξ和η,使
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