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[主观题]

求曲线所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.

求曲线求曲线所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.求曲线所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.

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设函数y=f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=(＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为

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第3题

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设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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第4题

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x²,x=y²,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x²,x=y²,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x²+（y-5)²=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第5题

求双曲线与y=b、x=0所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.

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第6题

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁它们与直线x=1所围成的面积为S₂，并且a＜1.(1)试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁它们与直线x=1所围成的面积为S₂，并且a＜1.（1)试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值;（2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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第7题

曲线y=e^-x(0≤x＜+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a(a＞0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的

曲线y=e^-x（0≤x＜+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a（a＞0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的

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第8题

利用题19和结论,计算曲线和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

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第9题

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第10题

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