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[主观题]

任给高度分别为g和h的两棵AVL树S和T,且S中的节点均不大于T中的节点。试设计一个算法,在O(max(g,h))时间内将它们合并为一棵AVL树。

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第1题
任给高度为h的一棵AVL树A,以及一个关键码e。试设计一个算法,在O(h)时间内将A分裂为一对AVL树S和T,且S中的节点均小于e,而T中的节点均不小于e。

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第2题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第3题
试证明,在高度为h的AVL树中,任一叶节点的深度均不小于[h/2]。

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第4题
试证明,按递增次序将2h+1-1个关键码插入初始为空的AVL树中,必然得到高度为h的满树。

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第5题
给定一组记录,其关键码为字符,记录的插人顺序为(C,S,D,T,A,M,P,I,B,W,N,G,U,R,K,E,H,O,L,J),给出插入这些记录后的4阶B+树。
给定一组记录,其关键码为字符,记录的插人顺序为(C,S,D,T,A,M,P,I,B,W,N,G,U,R,K,E,H,O,L,J),给出插入这些记录后的4阶B+树。

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第6题
在一棵高度为h的AVL树中,离根最远的叶结点在第(①)层,离根最近的叶结点在第(②)层.
在一棵高度为h的AVL树中,离根最远的叶结点在第(①)层,离根最近的叶结点在第(②)层.

A、

B、

C、

D、

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第7题
考查任意阶的B-树T。a)若T的初始高度为1,而在经过连续的若干次插入操作之后,高度增加至h且共有n

考查任意阶的B-树T。

a)若T的初始高度为1,而在经过连续的若干次插入操作之后,高度增加至h且共有n个内部节点,则在此过程中T总共分裂过多少次?

b)在如上过程中,每一关键码的插入,平均引发了多少次分裂操作?

c)若T的初始高度为h且含有n个内部节点,而在经过连续的若干次删除操作之后高度下降至1,则在此过程中T总共合并过多少次?

d)设T的初始高度为1,而且在随后经过若干次插入和删除操作——次序任意,且可能彼此相间。试证明:若在此期间总共做过S次分裂和M次合并,且最终共有n个内部节点,高度为h,则必有:S-M=n-h。

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第8题
在全长为s米的道路两旁,每隔1米种树两棵,那么一共需要种几棵树?()A.s-1B.sC.s+1D.2(s+1)

在全长为s米的道路两旁,每隔1米种树两棵,那么一共需要种几棵树?()

A.s-1

B.s

C.s+1

D.2(s+1)

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第9题
已知文法G[S]:S→S,E|EE→E+T|E-T|TT→T*F|T/F|FF→a|(E)|a[S]1、句型a-T的推导过程的步数为()。A.4B
已知文法

G[S]:S→S,E|E

E→E+T|E-T|T

T→T*F|T/F|F

F→a|(E)|a[S]

1、句型a-T的推导过程的步数为()。

A.4

B.6

C.3

D.5

2、句型a-T的语法树的子树棵数为()。

A.4

B.6

C.7

D.5

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第10题
高度为7的AVL树最少有(①)个结点,最多有(②)结点。
高度为7的AVL树最少有(①)个结点,最多有(②)结点。

A、12

B、21

C、33

D、54

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