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更多“已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，…”相关的问题
第1题
已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，试求：(1)B的特征值;(2)与B相似的对角矩阵;(3)|B|;(4)|A-5E|。
已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，试求：（1)B的特征值;（2)与B相似的对角矩阵;（3)|B|;（4)|A-5E|。
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第2题
已知设A为3阶实对称矩阵，A的秩r（A)＝2，且A，求 （1)A的特征值与特征向量； （2)矩阵A．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．
第3题
判断下列命题是否正确？ （1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的． （2)实矩阵的特征值一定是实的． （3)每个
判断下列命题是否正确？
(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．
(2)实矩阵的特征值一定是实的．
(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．
(4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．
(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．
(6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．
(7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．
(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．
(9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．
(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．
第4题
设A为3阶实对称矩阵，λ1=8，λ2=λ3=2是其特征值，已知对应于λ1=8的特征向量 对应
设A为3阶实对称矩阵，λ1=8，λ2=λ3=2是其特征值，已知对应于λ1=8的特征向量
对应于λ2=λ3=2的一个特征向量
试求：
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
第5题
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
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第6题
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.（1)求A（2)求A的特征值;（3)判
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设向量
都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,
第8题
已知3阶矩阵 A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是( ).
已知3阶矩阵 A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是（).
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A.E+A
B.E-A
C.A+2E
D.A-2E
第10题
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1，1，1，与特征值-1对应的特征向量x=(-1，1，1)'，求A。
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1，1，1，与特征值-1对应的特征向量x=（-1，1，1)'，求A。
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