证明级数
收敛.
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收敛,证明级数
也收敛.
且数列
有界,证明级数
收敛.
发散
证明级数
收敛.
收敛,证明;级数
在x≥0内一致收敛.
全部位于半平面Rez≥0上,且级数
都收敛,证明级数
也收敛.第6题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
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证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
收敛、若通项xn单调减小,证明
第8题
设a＞0,b＞0.令证明:(1)存在极限,并求出极限;(2)级数收敛.
设a＞0,b＞0.令证明:（1)存在极限,并求出极限;（2)级数收敛.
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设a＞0,b＞0.令
证明:
(1)存在极限
,并求出极限
;
(2)级数
收敛.
，证明级数
绝对收敛。第10题
设函数项级数在D上一致收敛于S（x),函数g（x)在D上有界,证明级数在D上一致收敛于g（x)S（x).
设函数项级数
在D上一致收敛于S(x),函数g(x)在D上有界,证明级数
在D上一致收敛于g(x)S(x).
