题目内容
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[主观题]
设复数全部位于半平面Rez≥0上,且级数都收敛,证明级数也收敛.
设复数全部位于半平面Rez≥0上,且级数都收敛,证明级数也收敛.
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设复数全部位于半平面Rez≥0上,且级数都收敛,证明级数也收敛.
设V是复数域上的n维线性空间,是V的线性变换,且证明:
1)如果λ0是的一特征值,那么的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
设A是复数域C上一个n阶矩阵,λ1,λ2,···,λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式,那么f(λ1),f(λ2),···,f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆,那么λi≠0,i=1,2,...,n,并且是A-1的全部特征根。