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设函数f在点a处具有连续的二阶导数.证明:

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第2题
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第4题
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第5题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

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第6题
设函数F(x,y,z)具有连续二阶偏导数.若方程F(x,y,z)=0确定隐函数z=z(x,y),问:隐函数z=z(x,y)在点(a,b)取到极值的必要条件是什么?充分条件又是什么?

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第7题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
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第8题
设偶函数(x)具有连续的二阶导数,且f’’(0)≠0,则x=0()。

A.不是函数f(x)的驻点

B.一定是函数f(x)的极值点

C.一定不是函数f(x)的极值点

D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定

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第9题
设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

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第10题
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中表

设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记

证明:

其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.

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