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求将上半单位圆|z|<1,Imz>0映为单位圆外域|ω|>1的一个保形映射。

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第1题
把上半平面Imz>0映射成单位圆|ω(z)|<1且满足ω(1+i)=0,ω(1+2i)=1/3的分式线性变换ω(z)=()。

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第2题
求将半带形域D:-π/2<Rez<π/2,Imz>0变为上半ω平面:Imω>0的保形映射ω=f(z),且使符合条件:f(0)=0,f(±π/2)=±1。

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第3题
求把点z1=-1,z2=0,z3=1分别映射成点w1=-1,w2=-i,w3=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么?把直线x=常数,y=常数(>0)映射成什么?

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第4题
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映

设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.

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第5题
求将下列区域映射为上半平面的共形映射.(5)|z|<1,沿0到1割缝.

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(5)|z|<1,沿0到1割缝.

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第6题
求分式线性映射w=f(z),使上半平面映射为单位圆内部并满足条件:

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第7题
求一共形映射w,将|z|=4与|z+3|=1所围成的区域映成单位圆内部.

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第8题
求把z平面上的区域映为w平面上的单位圆域的一个共形映射.

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第9题
试将单位圆的外部区域|z|˃1映射为全平面去掉-1≤Rew≤1,Imw=0的区域.

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第10题
研究函数的枝点,并在割线:-1≤x≤2(y=0)及y>0(x=0)的外部区域内,求解析分枝(z=3,w>0)在上半虚轴

研究函数的枝点,并在割线:

-1≤x≤2(y=0)及y>0(x=0)的外部区域内,求解析分枝(z=3,w>0)在上半虚轴右沿点和左沿点z=i处的值。

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