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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设连通平面图G有v个结点,e条边,r个面,则()。

A.v+e-r=2

B. r+v-e=2

C. v+e-r=4

D. v+e-r=-4

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第1题
设G是平面图有n个顶点m条边f个面,k个连通分支,证明:n- m+f=k+1。

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第2题
设图G是有n个顶点的连通图,试证明所有具有n个顶点和n-1条边的连通图是树图。

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第3题
设G为n(n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第4题
设G是有10个结点,边数为20的连通图,则可从G中删去()条边后使之变成树。

A.12

B.9

C.10

D.11

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第5题
若有n个结点的连通图中恰有n-1条边,则图中至少有一个结点度数为1。

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第6题
在有n个结点的连通图中,其边数().

A.最多有n-1条

B.至少有n-1条

C.最多有n条

D.至少有n条

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第7题
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。

A、5

B、6

C、7

D、8

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第8题
设无向图有12条边,有6个3度结点,其余结点度效均小于3则G中至少有()个结点.

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第9题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:(1)当时,正明G

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:

(1)当时,正明G连通.

(2)当时,证明G是k-连通图.

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第10题
设|v|>1,G=<A,E>是强连通图,当且仅当().

A.G中至少有一条通路

B.G中至少有一条回路

C.G中有通过每个结点至少二次的通路

D.G中有通过每个结点至少一次的回路

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第11题
问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U

问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.

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