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[主观题]
设A为n阶方阵(未必是对称的)，x=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型ƒ(x)=xTAx的矩阵为(A+AT)/2。
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A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值
B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若X既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
A.若入既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值
B.若入既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若工既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
A.X=A^-1B^-1C
B.X=CA^-1B^-1
C.X=A^-1CB^-1
D.X=B^-1CA^-1
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
